電脳@個室

情報科学を学ぶ大学生。のはずが今はなぜか脱線し図書館にこもっている

代数と数論の基礎

サイモン・シンのノンフィクション「フェルマーの最終定理」はとても有名だと思う。僕はこの本を読んで以来、純粋数学だとか抽象代数学整数論といった分野に対してあこがれの気持ちを抱いている。

 

ただあこがれてはいるが、自分には関係のない話だと思っていた。だからそういった分野が暗号理論や物理学に応用されていると知ったときは興奮したし、もっと知りたいと思った。別に研究者になるわけでもないし、気楽な気持ちで独学することに決めた。

 

独学のために選んだのが「代数と数論の基礎」である。

この本は初等整数論→環論→群論という順序で話が進む。基礎とタイトルにあるように本書は高校生でも読み始めることができるように配慮されている。最初にこの本を手に取ってよかったと思う。この本の良いところは定理の証明が丁寧に書いてあるところだ。数学科向けの本は内容を詰め込みすぎていてキツいと思うのだが、この本はそんなことはなかった。証明を読んで書き写すことで概念に慣れ親しんでいく過程を僕は全力で楽しんでいた。

 

この本のおかげで今向かうべき道がなんとなく見えてきた気がする。今は「群と位相」「位相幾何学」のおべんきょーの真っ最中である。そのうち楕円曲線暗号の本なんかも読んでみたい。